Temel İstatistik Kavramları
Parametrik Hipotez Testleri
İçindekiler
Parametrik Hipotez Testleri
Parametrik Test Varsayımları;
1. Örneklemin çekildiği evrenle ilgili | 2. Örneklemle ilgili |
a- Normal dağılıma sahip olmalı | a- Denekler evrenden rastgele seçilmeli |
b- Varyanslar homojen olmalı | b- Denekler birbirinden bağımsız |
olarak seçilmeli
1.Tek Ana Kütle Ortalaması Hipotez Testi ( Bağımlı gruplarda T Testi)
Bu analizde belirli bir önem derecesinde ana kütle aritmetik ortalamasının belli bir değerden büyük, küçük veya farklı olup olmadığı test edilir.
Örneklem sayısı n>30 ise test istatistiği Z olarak, nó30 ise t istatistiği hesaplanır. Bu istatistiklerin formülleri şöyledir:
Bu test uygulanarak, iddia edilen ana kütle ortalamasının gerçek olup olmadığı ve örneğin bu ana kütleye ait olup olmadığı hakkında da fikir verir.
Bu testin serbestlik derecesi (n-1)’dir.
ÖRNEK: Bir işletmenin yıllık ortalama üretim miktarı düzenli olarak kaydedilmiş ve ortalaması 500 olarak bulunmuştur. Bu yılki üretimi denetlemek isteyen yöneticiler üretimden 100 adet örneklem almış ve ortalamasını X=490, standart sapması S=40 olarak bulmuştur. %1 güven sınırına göre yıllık üretim miktarlarının ortalaması 500 kabul edilebilir mi? Test ediniz.
ÇÖZÜM: H0: µ1=µ2 ; H1: µ1¹µ2 ;n>30 olduğundan Z testi uygulanacaktır.
Serbestlik derecesi n-1 = 100-1=99 olarak bulunur.
0.01 güven düzeyinde çift yönlü test kritik değeri=2.58
ZHesap< ZTablo; 2.5<2.58 olduğundan H0 kabul, H1 ret edilir.
Sonuç: iki ortalama arasında fark yoktur. (z=2.5, p<.01)