Rank Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Farklı Gurupların Rank Değerleri

İçindekiler

FARKLI GURUPLARIN RANK DEĞERLERİ

Şimdi biraz daha karışık bir çalışma yapalım. Yeni bir veri seti oluşturalım. Bu veri setinin; 12’si erkek, 8’i kız öğrenciden oluşan bir sınıfın ders notları olduğunu varsayalım. Görüldüğü üzere bu verilerde kız ve erkek öğrenciler olmak üzere iki farklı gurup var. Kız ve erkek öğrencilerin sıra ortalamasını (mean rank) bulalım.

Not: İbrahim AY kesinlikle cinsiyet ayrımı yapmaz. İstatistik yapar. SPSS yapar, Minitab yapar.

Öğr. Nr Ad Not Cinsiyet
1 Orhan 100 Erkek
2 Ferdi 90 Erkek
3 Güllü 65 Kız
4 Müslüm 90 Erkek
5 Kibariye 80 Kız
6 Ceylan 50 Kız
7 Hakkı 95 Erkek
8 Bergen 55 Kız
9 Gökhan 50 Erkek
10 İbrahim 70 Erkek
11 Emel 65 Kız
12 Mahsun 75 Erkek
13 Ümit 85 Erkek
14 Sibel 80 Kız
15 Yeliz 65 Kız
16 Adnan 70 Erkek
17 Kamuran 75 Kız
18 Arif 60 Erkek
19 Hüseyin 65 Erkek
20 Cengiz 95 Erkek

Şimdi bu öğrencilerin notlarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Öğr. Nr Ad Not Cinsiyet
6 Ceylan 50 Kız
9 Gökhan 50 Erkek
8 Bergen 55 Kız
18 Arif 60 Erkek
3 Güllü 65 Kız
11 Emel 65 Kız
15 Yeliz 65 Kız
19 Hüseyin 65 Erkek
10</td> İbrahim 70 Erkek
16 Adnan 70 Erkek
12 Mahsun 75 Erkek
17 Kamuran 75 Kız
5 Kibariye 80 Kız
14 Sibel 80 Kız
13 Ümit 85 Erkek
2 Ferdi 90 Erkek
4 Müslüm 90 Erkek
7 Hakkı 95 Erkek
20 Cengiz 95 Erkek
1 Orhan 100 Erkek

Şimdi de sıralama değerlerini yazalım.

Öğr. Nr Ad Not Cinsiyet Sıra nr
6 Ceylan 50 Kız 1
9 Gökhan 50 Erkek 2
8 Bergen 55 Kız 3
18 Arif 60 Erkek 4
3 Güllü 65 Kız 5
11 Emel 65 Kız 6
15 Yeliz 65 Kız 7
19 Hüseyin 65 Erkek 8
10 İbrahim 70 Erkek 9
16 Adnan 70 Erkek 10
12 Mahsun 75 Erkek 11
17 Kamuran 75 Kız 12
5 Kibariye 80 Kız 13
14 Sibel 80 Kız 14
13 Ümit 85 Erkek 15
2 Ferdi 90 Erkek 16
4 Müslüm 90 Erkek 17
7 Hakkı 95 Erkek 18
20 Cengiz 95 Erkek 19
1 Orhan 100 Erkek 20

Eğer veri setimizde aynı notu alan olmasa idi sıralama değerlerimiz ile ranklarımız eşit olacaktı. Olmadı, ne yapalım. Şimdi rank değerlerini verelim. Bunun için önce aynı notu alan öğrencilerin ranklarını belirleyelim.

50 notunu alan iki öğrenci 1 ve 2. sırayı paylaştıkları için alacakları rank değeri (1+2)/2=1,5’tir.
65 notunu alan dört öğrenci 5,6,7 ve 8. sırayı paylaştıkları için alacakları rank değeri (5+6+7+8)/4=6,5’tir.
70 notunu alan iki öğrencinin alacakları rank değeri (9+10)/2=9,5’tir. 75 notlu öğrencilerin 11,5; 80 notlu öğrencilerin 13,5; 90 notlu öğrencilerin 16,5 ve 95 notlu öğrencilerin alacakları rank değeri 18,5’tir. Bu değerleri tablomuza yansıtalım.

Öğr. Nr Ad Not Cinsiyet Sıra nr Rank
6 Ceylan 50 Kız 1 1,5
9 Gökhan 50 Erkek 2 1,5
8 Bergen 55 Kız 3 3
18 Arif 60 Erkek 4 4
3 Güllü 65 Kız 5 6,5
11 Emel 65 Kız 6 6,5
15 Yeliz 65 Kız 7 6,5
19 Hüseyin 65 Erkek 8 6,5
10 İbrahim 70 Erkek 9 9,5
16 Adnan 70 Erkek 10 9,5
12 Mahsun 75 Erkek 11 11,5
17 Kamuran 75 Kız 12 11,5
5 Kibariye 80 Kız 13 13,5
14 Sibel 80 Kız 14 13,5
13 Ümit 85 Erkek 15 15
2 Ferdi 90 Erkek 16 16,5
4 Müslüm 90 Erkek 17 16,5
7 Hakkı 95 Erkek 18 18,5
20 Cengiz 95 Erkek 19 18,5
1 Orhan 100 Erkek 20 20

Kız ve erkek öğrencilerin sıra ortalamalarını (mean rank) görmemiz için, veri setimizi kız ve erkek öğrencilere ayrıştırıyoruz.

Kız Öğrenciler

Öğr. Nr Ad Not Cinsiyet Sıra nr Rank
6 Ceylan 50 Kız 1 1,5
8 Bergen 55 Kız 3 3
3 Güllü 65 Kız 5 6,5
11 Emel 65 Kız 6 6,5
15 Yeliz 65 Kız 7 6,5
17 Kamuran 75 Kız 12 11,5
5 Kibariye 80 Kız 13 13,5
14 Sibel 80 Kız 14 13,5

Kız öğrencilerin ortalama rankı; (1,5+3+6,5…..+13,5) / 8 = 62,5 / 8 = 7,8125 Rankların toplamını veri sayımız olan 8’e böldük.

Erkek Öğrenciler

Öğr. Nr Ad Not Cinsiyet Sıra nr Rank
9 Gökhan 50 Erkek 2 1,5
18 Arif 60 Erkek 4 4
19 Hüseyin 65 Erkek 8 6,5
10 İbrahim 70 Erkek 9 9,5
16 Adnan 70 Erkek 10 9,5
12 Mahsun 75 Erkek 11 11,5
13 Ümit 85 Erkek 15 15
2 Ferdi 90 Erkek 16 16,5
4 Müslüm 90 Erkek 17 16,5
7 Hakkı 95 Erkek 18 18,5
20 Cengiz 95 Erkek 19 18,5
1 Orhan 100 Erkek 20 20

Erkek öğrencilerin ortalama rankı; (1,5+4+6,5…..+20) / 12 = 147,5 / 12 = 12,2916 Rankların toplamını veri sayımız olan 12’ye böldük.

Neticede sonuçları özetlersek;

Alınan notlarda kızların toplam rankı (sum of rank değeri) 62,5 olup ortalama rank değeri 7,8125’tir.

Alınan notlarda erkeklerin toplam rankı (sum of rank değeri) 147,5 olup ortalama rank değeri 12,2916’dır.

Her iki grubun ranklarının toplamları ile veri setinin ranklarının toplamı aynı mı bakalım ki sağlama olsun. 20 kişilik gurupta toplam rank değeri 20*(20+1)/2= 210’dur. Erkek ve kızların toplam ranklarının toplamı da 147,5 + 62,5 = 210’dur.

Yukarıdaki veri setini SPSS’te Mann-Whitney U testi ile aldığımız rank değerleri ile karşılaştıralım. Aşağıdaki tabloda 1 erkekleri, 2 kızları temsil etmektedir.

Rank Mann-Whitney U Testi

You may also like...

Bir yanıt yazın