Rank Nedir? Nasıl Hesaplanır?
Farklı Gurupların Rank Değerleri
İçindekiler
FARKLI GURUPLARIN RANK DEĞERLERİ
Şimdi biraz daha karışık bir çalışma yapalım. Yeni bir veri seti oluşturalım. Bu veri setinin; 12’si erkek, 8’i kız öğrenciden oluşan bir sınıfın ders notları olduğunu varsayalım. Görüldüğü üzere bu verilerde kız ve erkek öğrenciler olmak üzere iki farklı gurup var. Kız ve erkek öğrencilerin sıra ortalamasını (mean rank) bulalım.
Not: İbrahim AY kesinlikle cinsiyet ayrımı yapmaz. İstatistik yapar. SPSS yapar, Minitab yapar.
Öğr. Nr | Ad | Not | Cinsiyet |
1 | Orhan | 100 | Erkek |
2 | Ferdi | 90 | Erkek |
3 | Güllü | 65 | Kız |
4 | Müslüm | 90 | Erkek |
5 | Kibariye | 80 | Kız |
6 | Ceylan | 50 | Kız |
7 | Hakkı | 95 | Erkek |
8 | Bergen | 55 | Kız |
9 | Gökhan | 50 | Erkek |
10 | İbrahim | 70 | Erkek |
11 | Emel | 65 | Kız |
12 | Mahsun | 75 | Erkek |
13 | Ümit | 85 | Erkek |
14 | Sibel | 80 | Kız |
15 | Yeliz | 65 | Kız |
16 | Adnan | 70 | Erkek |
17 | Kamuran | 75 | Kız |
18 | Arif | 60 | Erkek |
19 | Hüseyin | 65 | Erkek |
20 | Cengiz | 95 | Erkek |
Şimdi bu öğrencilerin notlarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Öğr. Nr | Ad | Not | Cinsiyet |
6 | Ceylan | 50 | Kız |
9 | Gökhan | 50 | Erkek |
8 | Bergen | 55 | Kız |
18 | Arif | 60 | Erkek |
3 | Güllü | 65 | Kız |
11 | Emel | 65 | Kız |
15 | Yeliz | 65 | Kız |
19 | Hüseyin | 65 | Erkek |
10</td> | İbrahim | 70 | Erkek |
16 | Adnan | 70 | Erkek |
12 | Mahsun | 75 | Erkek |
17 | Kamuran | 75 | Kız |
5 | Kibariye | 80 | Kız |
14 | Sibel | 80 | Kız |
13 | Ümit | 85 | Erkek |
2 | Ferdi | 90 | Erkek |
4 | Müslüm | 90 | Erkek |
7 | Hakkı | 95 | Erkek |
20 | Cengiz | 95 | Erkek |
1 | Orhan | 100 | Erkek |
Şimdi de sıralama değerlerini yazalım.
Öğr. Nr | Ad | Not | Cinsiyet | Sıra nr |
6 | Ceylan | 50 | Kız | 1 |
9 | Gökhan | 50 | Erkek | 2 |
8 | Bergen | 55 | Kız | 3 |
18 | Arif | 60 | Erkek | 4 |
3 | Güllü | 65 | Kız | 5 |
11 | Emel | 65 | Kız | 6 |
15 | Yeliz | 65 | Kız | 7 |
19 | Hüseyin | 65 | Erkek | 8 |
10 | İbrahim | 70 | Erkek | 9 |
16 | Adnan | 70 | Erkek | 10 |
12 | Mahsun | 75 | Erkek | 11 |
17 | Kamuran | 75 | Kız | 12 |
5 | Kibariye | 80 | Kız | 13 |
14 | Sibel | 80 | Kız | 14 |
13 | Ümit | 85 | Erkek | 15 |
2 | Ferdi | 90 | Erkek | 16 |
4 | Müslüm | 90 | Erkek | 17 |
7 | Hakkı | 95 | Erkek | 18 |
20 | Cengiz | 95 | Erkek | 19 |
1 | Orhan | 100 | Erkek | 20 |
Eğer veri setimizde aynı notu alan olmasa idi sıralama değerlerimiz ile ranklarımız eşit olacaktı. Olmadı, ne yapalım. Şimdi rank değerlerini verelim. Bunun için önce aynı notu alan öğrencilerin ranklarını belirleyelim.
50 notunu alan iki öğrenci 1 ve 2. sırayı paylaştıkları için alacakları rank değeri (1+2)/2=1,5’tir.
65 notunu alan dört öğrenci 5,6,7 ve 8. sırayı paylaştıkları için alacakları rank değeri (5+6+7+8)/4=6,5’tir.
70 notunu alan iki öğrencinin alacakları rank değeri (9+10)/2=9,5’tir. 75 notlu öğrencilerin 11,5; 80 notlu öğrencilerin 13,5; 90 notlu öğrencilerin 16,5 ve 95 notlu öğrencilerin alacakları rank değeri 18,5’tir. Bu değerleri tablomuza yansıtalım.
Öğr. Nr | Ad | Not | Cinsiyet | Sıra nr | Rank |
6 | Ceylan | 50 | Kız | 1 | 1,5 |
9 | Gökhan | 50 | Erkek | 2 | 1,5 |
8 | Bergen | 55 | Kız | 3 | 3 |
18 | Arif | 60 | Erkek | 4 | 4 |
3 | Güllü | 65 | Kız | 5 | 6,5 |
11 | Emel | 65 | Kız | 6 | 6,5 |
15 | Yeliz | 65 | Kız | 7 | 6,5 |
19 | Hüseyin | 65 | Erkek | 8 | 6,5 |
10 | İbrahim | 70 | Erkek | 9 | 9,5 |
16 | Adnan | 70 | Erkek | 10 | 9,5 |
12 | Mahsun | 75 | Erkek | 11 | 11,5 |
17 | Kamuran | 75 | Kız | 12 | 11,5 |
5 | Kibariye | 80 | Kız | 13 | 13,5 |
14 | Sibel | 80 | Kız | 14 | 13,5 |
13 | Ümit | 85 | Erkek | 15 | 15 |
2 | Ferdi | 90 | Erkek | 16 | 16,5 |
4 | Müslüm | 90 | Erkek | 17 | 16,5 |
7 | Hakkı | 95 | Erkek | 18 | 18,5 |
20 | Cengiz | 95 | Erkek | 19 | 18,5 |
1 | Orhan | 100 | Erkek | 20 | 20 |
Kız ve erkek öğrencilerin sıra ortalamalarını (mean rank) görmemiz için, veri setimizi kız ve erkek öğrencilere ayrıştırıyoruz.
Kız Öğrenciler
Öğr. Nr | Ad | Not | Cinsiyet | Sıra nr | Rank |
6 | Ceylan | 50 | Kız | 1 | 1,5 |
8 | Bergen | 55 | Kız | 3 | 3 |
3 | Güllü | 65 | Kız | 5 | 6,5 |
11 | Emel | 65 | Kız | 6 | 6,5 |
15 | Yeliz | 65 | Kız | 7 | 6,5 |
17 | Kamuran | 75 | Kız | 12 | 11,5 |
5 | Kibariye | 80 | Kız | 13 | 13,5 |
14 | Sibel | 80 | Kız | 14 | 13,5 |
Kız öğrencilerin ortalama rankı; (1,5+3+6,5…..+13,5) / 8 = 62,5 / 8 = 7,8125 Rankların toplamını veri sayımız olan 8’e böldük.
Erkek Öğrenciler
Öğr. Nr | Ad | Not | Cinsiyet | Sıra nr | Rank |
9 | Gökhan | 50 | Erkek | 2 | 1,5 |
18 | Arif | 60 | Erkek | 4 | 4 |
19 | Hüseyin | 65 | Erkek | 8 | 6,5 |
10 | İbrahim | 70 | Erkek | 9 | 9,5 |
16 | Adnan | 70 | Erkek | 10 | 9,5 |
12 | Mahsun | 75 | Erkek | 11 | 11,5 |
13 | Ümit | 85 | Erkek | 15 | 15 |
2 | Ferdi | 90 | Erkek | 16 | 16,5 |
4 | Müslüm | 90 | Erkek | 17 | 16,5 |
7 | Hakkı | 95 | Erkek | 18 | 18,5 |
20 | Cengiz | 95 | Erkek | 19 | 18,5 |
1 | Orhan | 100 | Erkek | 20 | 20 |
Erkek öğrencilerin ortalama rankı; (1,5+4+6,5…..+20) / 12 = 147,5 / 12 = 12,2916 Rankların toplamını veri sayımız olan 12’ye böldük.
Neticede sonuçları özetlersek;
Alınan notlarda kızların toplam rankı (sum of rank değeri) 62,5 olup ortalama rank değeri 7,8125’tir.
Alınan notlarda erkeklerin toplam rankı (sum of rank değeri) 147,5 olup ortalama rank değeri 12,2916’dır.
Her iki grubun ranklarının toplamları ile veri setinin ranklarının toplamı aynı mı bakalım ki sağlama olsun. 20 kişilik gurupta toplam rank değeri 20*(20+1)/2= 210’dur. Erkek ve kızların toplam ranklarının toplamı da 147,5 + 62,5 = 210’dur.
Yukarıdaki veri setini SPSS’te Mann-Whitney U testi ile aldığımız rank değerleri ile karşılaştıralım. Aşağıdaki tabloda 1 erkekleri, 2 kızları temsil etmektedir.