Newton-Raphson Yöntemi
Uygulama
İçindekiler
Uygulama
Bu yöntemi uygularken aşağıdaki gibi 4 sütunlu bir tablo hazırlarız.
| xn | f(xn) | f ı(xn) | xn-[ f(xn) / f ı(xn) ] = xn+1 |
İlk sütun başlangıç değerimiz, ikinci sütun x değeri için elde edilen denklem sonucumuz, üçüncü sütun x değeri için elde edilen türevli denklem sonucumuz ve dördüncü sütun ise bir sonraki adımda kullanacağımız başlangıç değerimiz içindir.
| x1 | f(x1) | f ı(x1) | x1– [ f(x1) / f ı(x1) ] = x2 |
| x2 = x1– [ f(x1) / f ı(x1) ] | f(x2) | f ı(x2) | x2– [ f(x2) / f ı(x2) ] = x3 |
| x3 = x2– [ f(x2) / f ı(x2) ] | f(x3) | f ı(x3) | x3– [ f(x3) / f ı(x3) ] = x4 |
Eğer çözüm kümesi boş değil ise tabloda görülen süreç f(xn)=0 yapan xn değerine kadar sürdürülür.Yöntemin neticeleri ve boş çözüm kümesi nedeni ile uygulamada görülen süreçlerin anlamlarına burada girmiyorum. Sonra belki anlatırım. Şimdi bir örnek vererek dersi bitirelim.
Not: Denkleminiz yüksek dereceli ise herhangi bir noktadan başlayarak y=0 yapan değerlerden birini bulun. Sonra bulduğunuz bu değerin sağından veya solundan bir değer seçerek yeni bir tablo ile diğer y=0 yapan değerinizi bulun. Sağından mı solundan mı seçeyim gibi ikilemde kalırsanız denkleminizin kabataslak eğrisini çizmeniz işinizi kolaylaştıracaktır.
