Türev
Türeve Başlayalım
İçindekiler
Türeve Başlayalım.
Öncelikle aradığımız noktanın uzağından eğriye ikinci bir teğet çiziyoruz. Bu teğet için a noktasından h kadar uzaklaşalım. Bu durumda yardımcı teğetimiz a+h ile f(a+h) noktasının kesiştiği noktada olmuş olur.
Yardımcı teğetimizin eğriyi kestiği B noktası ile eğimini aradığımız A noktasını birleştirerek, aşağıdaki resimde de göreceğiniz gibi bir dik üçgen oluşturabiliriz.
Bu dik üçgenin yüksekliği f(a+h)-f(a); yatay uzunluğu ise h’dir. Bu dik üçgenin hipotenüsünün eğimini (e) yukarıda örnekle açıkladığım gibi bulabiliriz. Yani;
e= [f(a+h)-f(a)] / h
Türev bize der ki; eğer burada ki h mesafesi 0 (sıfır) olursa, A noktasının eğimini aynı formülle buluruz. Bu açıklamayı da şöyle denkleme döker;
A noktasının türevi (eğimi) için
